Übersicht über den Lernpfad

Beim Begehen dieses Lernpfads¹ wirst du dich mit der Scheitelpunktform quadratischer Funktionen auseinandersetzen. Dabei wirst du zunächst den Zusammenhang zwischen der Scheitelpunktform und dem Funktionsgraphen erforschen, dann das Aufstellen quadratischer Funktionsgleichungen üben und schließlich realistische Probleme mit Hilfe mathematischer Funktionen modellieren.

Der Lernpfad besteht aus drei Lerneinheiten, die nacheinander bearbeitet werden sollen und über die Navigationsleiste auf der linken Seite aufgerufen werden können. Eine Übersicht darüber, was dich in den einzelnen Lerneinheiten erwartet, soll dir die folgende Auflistung verschaffen:

• Lerneinheit 1: Parabeln als Funktionsgraphen
  In dieser Lerneinheit lernst du, wie sich die Funktionsgleichung der Normalparabel verändert, wenn man sie streckt, staucht oder verschiebt.
• Lerneinheit 2: Quadratische Funktionen in Scheitelpunktform
  In dieser Lerneinheit lernst du, welche Rolle die drei Parameter in der Scheitelpunktform quadratischer Funktionen spielen und wie man die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion aufstellt, wenn der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt ihres Graphen bekannt sind.
• Lerneinheit 3: Mit Funktionen die Wirklichkeit modellieren
  In dieser Lerneinheit modellierst du realistische Probleme mit Hilfe quadratischer oder auch linearer Funktionen. Dazu solltest du mit dem Aufstellen der Scheitelpunktform quadratischer Funktionen vertraut sein.

Damit du den gesamten Lernpfad erfolgreich bearbeiten kannst, solltest du dich mit linearen Gleichungen und linearen Funktionen auskennen. Vor allem solltest du bereits in der Lage sein, die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aufzustellen, wenn zwei verschiedene Punkte ihres Graphen bekannt sind.

Während der Bearbeitung sollen insgesamt sieben Heftaufschriebe angefertigt werden, um die wesentlichen Erkenntnisse und die Lösungen der Modellierungsaufgaben zu dokumentieren. Zu diesem Zweck kann ein ausdruckbarer Handzettel benutzt werden.

In der ersten Lerneinheit geht es um Parabeln als Funktionsgraphen.

Zur Lerneinheit 1

Fußnoten

1. Eine Qualitätsanalyse einer älteren Version dieses Lernpfads ist in der Diplomarbeit von Florian Reischl zu finden, die er im Jahr 2014 an der Universität Wien verfasst hat.

Abbildungen

1. Berliner Bogen in Hamburg
   Urheber: Flamenc, Original: Berliner-Bogen_Hochwasserbassin.jpg, Lizenz: CC-BY-SA-3.0