Einfacher Funktionenplotter (Schött-Web)

Dieser einfache Funktionenplotter¹ ist besonders leicht und intuitiv zu bedienen. Mit ihm lassen sich Ausschnitte der Graphen von Funktionen, deren Funktionsterme die am Gymnasium gebräuchlichen Funktionstypen enthalten, als Funktionsplots in ein

x

y

-Diagramm zeichnen. Insgesamt können drei Funktionsterme eingegeben werden:

f (x)

g (x)

und

h (x)

. Es sind auch Verkettungen möglich: Die Funktion

g

darf eine Funktion von

f

und die Funktion

h

eine Funktion von

f

und

g

sein. Außerdem können bis zu zehn Punkte

A

bis

J

im Diagramm markiert werden.

Bei Bedarf können bis zu vier Parameter (

a

b

c

und

d

) in den Funktionstermen und Punktkoordinaten benutzt und ihre Werte interaktiv mit Schiebereglern festgelegt werden. Die Intervalle, in denen die Werte der Parameter liegen dürfen, können aus natürlichen oder ganzen Zahlen bestehen, oder aus denjenigen rationalen Zahlen, bei denen es sich um endliche Dezimalzahlen handelt.

Sämtliche Eingaben und Einstellungen können in einer JSON-Datei gespeichert werden, damit sie nicht bei jedem Aufruf der Web-Seite erneut vorgenommen werden müssen.

Bedienungshinweise

Zum Eingeben der Funktionsterme und der Punktkoordinaten kann man mit der Maus eine Eingabehilfe benutzen, die gleichzeitig eine Übersicht über die verwendbaren Funktionstypen liefert. Jedem Funktionsgraphen und jedem Punkt kann eine beliebige Farbe zugewiesen werden. Beim Hinein- und Herauszoomen erfolgt eine automatische Einteilung der Koordinatenachsen in sinnvolle Intervalle. Bei gedrückter Umschalt-Taste kann man im Diagramm bequem mit der Maus navigieren, wobei das Mausrad zum Zoomen benutzt werden kann. Wenn man mit der Maus an der unteren rechten Ecke des Diagramms zieht, kann man die Größe des Diagramms an seine Wünsche anpassen. Mit dem Fadenkreuz lässt sich – selbst dann, wenn sich keine Koordinatenachsen im sichbaren Bereich befinden – leicht herausfinden, welche Koordinaten ein anvisierter Punkt des Diagramms hat.

Beim Verwenden der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens sowie deren Umkehrfunktionen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens kann es nützlich sein, eine der beiden Koordinatenachsen in Vielfachen der Kreiszahl π einteilen zu lassen. Auch in diesem Fall werden beide Koordinatenachsen automatisch in sinnvolle Intervalle eingeteilt.

Sowohl die Beschriftungen der beiden Koordinatenachsen als auch die Beschriftungen der Funktionsgraphen und Punkte können an die eigenen Bedürfnisse angepasst werden. Für jede Beschriftung dürfen bis zu 1000 Zeichen in das jeweilige Eingabefeld eingegeben werden, die auch HTML-Tags einschließlich MathML enthalten dürfen. Für das perfekte Ergebnis empfiehlt es sich, zunächst einen Formeleditor – wie z. B. LibreOffice Math – für das Erstellen der mathematischen Ausdrücke zu verwenden, die fertigen Ausdrücke dann im MathML-Format zu exportieren und schließlich über die Zwischenablage in das jeweilige Eingabefeld einzufügen. Die Graphen- und Punktbeschriftungen werden normalerweise automatisch positioniert. Die automatische Positionierung lässt sich aber abschalten, damit man die Beschriftungen mit der Maus an den gewünschten Ort verschieben kann.

Es stehen außerdem noch verborgene Möglichkeiten zur Verfügung, welche die Übersichtlichkeit bei der Bedienung nicht gefährden sollen.

Verborgene Möglichkeiten

Um zu erreichen, dass ein Funktionsgraph nur in einem eingeschränkten Bereich der $x$ -Achse gezeichnet wird, fügt man hinter dem zugehörigen Funktionsterm das Zeichen „|“ ein – gefolgt von den mit einem Semikolon voneinander getrennten Grenzen des gewünschten Intervalls. Beispielsweise wird durch die Eingabe „x^2 | −1,4; 0,5“ festgelegt, dass die Normalparabel lediglich für $x \in [- 1,4; 0,5]$ gezeichnet wird. Bei den Grenzen darf es sich um Terme handeln, die Funktionen der Parameter $a$ , $b$ , $c$ und $d$ sind. Es ist auch möglich, statt zwei Grenzen lediglich eine linke Intervallgrenze anzugeben. Die Zeichen „|“ und „;“ können nicht über die Eingabehilfe, aber z. B. über die Tastatur eingegeben werden.

Damit möglichst wenig Anpassungsarbeit nach dem Einfügen von Termen aus der Zwischenablage anfällt, unterstützen die Eingabefelder für Funktionsterme und Punktkoordinaten eine Vielzahl von Schreibweisen der Operatoren und Funktionen, die in der Eingabehilfe angeboten werden. Beispielsweise können als Multiplikationszeichen u. a. die Zeichen „*“, „∗“, „×“ und „⋅“ eingefügt werden. Auch einige Schreibweisen aus LibreOffice Math werden unterstützt, so dass man viele Terme problemlos direkt aus LibreOffice einfügen kann.