Maximales Volumen
einer nach oben offenen Schachtel

Aus einer rechteckigen Blechplatte mit den Kantenlängen $a=16\mathrm{cm}$ und $b=10\mathrm{cm}$ werden an den Ecken Quadrate der Seitenlänge $x$ ausgeschnitten, um aus dem Rest eine nach oben offene Schachtel maximalen Volumens zu knicken.

Bestimmen Sie einen Funktionsterm $V\left(x\right)$, der das Volumen $V$ der Schachtel in Abhängigkeit der Länge $x$ ausdrückt. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis, indem Sie das entsprechende Eingabefeld benutzen. Die Länge $x$ können Sie variieren, indem Sie mit der Maus am grünen Punkt ziehen.

Danksagung

Für zahlreiche Optimierungsvorschläge sei Frau Bettina Otte herzlich gedankt.