Scherungsbeweis des pythagoreischen Lehrsatzes

Der Scherungsbeweis des pythagoreischen Lehrsatzes übt aufgrund seiner hohen Anschaulichkeit eine große Überzeugungskraft aus. Bei dieser Beweisvariante wird der Satz des Pythagoras rein geometrisch – durch Scherungen sowie Drehungen oder Verschiebungen der Kathetenquadrate – bewiesen.

Vollziehe den Scherungsbeweis nach, indem du die Schieberegler in beliebiger Reihenfolge so einstellst, dass schließlich die Flächen beider Kathetenquadrate mit Hilfe von Scherungen sowie Drehungen oder Verschiebungen in das Hypotenusenquadrat überführt worden sind. Sowohl die grünen Eckpunkte $A$, $B$ und $C$ als auch die Hypotenuse $\stackrel{─}{AB}$ des rechtwinkligen Dreiecks $ABC$ lassen sich mit der Maus bewegen.

Tipp: Experimentiere beim Benutzen der Schieberegler mit der Reihenfolge. Jedes Kathetenquadrat lässt sich nämlich – unabhängig davon, mit welchem Schieberegler man beginnt – immer in genau drei Schritten in das Hypotenusenquadrat überführen.